Dư của đa thức f(x) cho x-1; x-2 lần lượt là 2 và 5. Tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho x^2-3x+2 ?
Tiếp nhé các bn.
tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 7; f(x) chia cho x-2 thì dư 5; f(x) chia cho thì được thương là 3x và còn dư
CHO đa thức f(x)=ax^2+(a+b)*x+b. Tìm a và b biết rằng f(x) nhận -5/4 là nghiệm và khi chia cho đa thức (x-2) thì có dư là 39
thay x=-5/4 vào=>f(-5/4)=0
chia x-2 dư 39 =>f(2)=39
đc hệ pt bậc nhất 2 ẩn => tìm đc a và b
Bài 3: Khi chia đa thức \(P=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
Cho đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x-2 dư 5, f(x) chia cho x-3 dư 7, f(x) chia cho (x-2)(x-3) được thương x2-1 và đa thức dư là đa thức bậc nhất đối với x.
Mk nghĩ yêu cầu là tìm đa thức f(x) sai thì bn cmt nha
Gọi dư khi chia f(x) cho (x - 2)(x - 3) là ax + b
h(x), g(x) lần lượt là thương khi chia f(x) cho x - 2; x - 3
+ \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\)
+ Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot h\left(x\right)+5\\f\left(x\right)=\left(x-3\right)\cdot g\left(x\right)+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Do đó : \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\)
bài 1: tìm các hệ số a và b của đa thức f(x)=a+b biết rằng f(1)=1,f(2)=4
bài 2:cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x. chứng minh rằng a=b=c=0
bài 3: cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên. biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. chứng minh rằng a,b,c đều chia hết cho 3
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Khi chia đa thức \(P\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
Bài 1: tìm x biết:
a)(x-8 ).( x3+8)=0
b)( 4x-3)-( x+5)=3.(10-x )
bài 2: cho hai đa thức sau:
f( x)=( x-1).(x+2 )
g(x)=x3+ax2+bx+2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x)cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Bài 1.
a.\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b.\(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)
\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)
\(\Leftrightarrow6x=38\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)
Bài 1:
a. $(x-8)(x^3+8)=0$
$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x^3+8=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x^3=-8=(-2)^3$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-2$
b.
$(4x-3)-(x+5)=3(10-x)$
$4x-3-x-5=30-3x$
$3x-8=30-3x$
$6x=38$
$x=\frac{19}{3}$
Bài 2:
$f(x)=(x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
Vậy $g(x)$ cũng có nghiệm $x=1$ và $x=-2$
Tức là:
$g(1)=g(-2)=0$
$\Rightarrow 1+a+b+2=-8+4a-2b+2=0$
$\Rightarrow a=0; b=-3$
cho 2 đa thức : f(x)=(x-1).(x+2) và g(x)=x^3 +a.x^2+b.x+2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x+3 duw, f(x) chia cho x-2 dư 6, f(x) chia cho x2+x-6 được thương là 2x và còn dư
Gọi thương của phép chia f(x) cho x+3 là A(x)
thương của phép chia f(x) cho x-2 là B(x)
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x+3\right).A\left(x\right)+1\) \(\Rightarrow\) \(f\left(-3\right)=1\)
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right).B\left(x\right)+6\) \(f\left(2\right)=6\)
Gọi dư của phép chia f(x) cho x2 + x - 6 là ax + b
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-6\right).2x+ax+b\)
\(\Leftrightarrow\)\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right).2x+ax+b\)
Lần lượt thay \(x=2;\) \(x=-3\) ta có:
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=2a+b=6\\f\left(-3\right)=-3a+b=1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\end{cases}}\)
Vậy \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-6\right).2x+x+4\)
\(=2x^3+2x^2-11x+4\)